Mohu vypočítat odmocninu z 360 i 3600?

Druhá odmocnina znamená hledání čísla, jehož druhá mocnina odpovídá zadané hodnotě. Pokud je číslo tzv. dokonalý čtverec, existuje přesná celočíselná odmocnina, kterou lze často určit zpaměti. Pokud však číslo dokonalým čtvercem není, výsledek je desetinný a bez kalkulačky ho nelze přesně určit.

Jak vypočítat odmocninu z větších čísel zpaměti?

Počítání druhé odmocniny z větších čísel v hlavě má svá omezení. Některá čísla lze odmocnit přesně a velmi rychle, jiná pouze přibližně odhadnout. Klíčem je rozpoznat, kdy má smysl hledat přesný výsledek a kdy se musíme spokojit s odhadem.

Příklad: Určete hodnotu druhé odmocniny z 360 a 3600.

Proč nejde odmocnina z 360 spočítat přesně zpaměti?

Číslo 360 není dokonalý čtverec. Neexistuje žádné celé číslo, které by po umocnění dalo přesně 360. Výsledek druhé odmocniny je tedy desetinné číslo, které nelze bez kalkulačky přesně určit.

V takovém případě můžeme pouze odhadovat, a to tak, že číslo porovnáme s nejbližšími dokonalými čtverci. Víme, že odmocnina z 360 leží mezi dvěma celými čísly, ale přesnou hodnotu hlava spočítat neumí. To není chyba, ale přirozené omezení mentálního počítání.

Proč lze odmocninu z 3600 spočítat zpaměti přesně?

Naopak číslo 3600 je dokonalý čtverec. Jeho výhodou je také to, že končí sudým počtem nul, což umožňuje jednoduchý rozklad. Číslo lze rozdělit na menší čtverec a mocninu deseti, se kterými už hlava pracuje velmi snadno.

Díky tomuto rozkladu se výpočet odmocniny výrazně zjednoduší a výsledek vyjde jako celé číslo. Právě kombinace „dokonalý čtverec + sudý počet nul“ je ideální situace pro výpočet zpaměti.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen mocninám a odmocninám se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

4 kroky, jak poznat, zda odmocninu spočítám z hlavy

Nejprve si ověřte, zda je číslo dokonalý čtverec nebo mu alespoň odpovídá známá mocnina. Pokud ne, přesný výsledek zpaměti nezískáte.

Poté se podívejte, zda číslo končí nulami, a pokud ano, kolik jich je. Sudý počet nul výrazně zjednodušuje výpočet.

V dalším kroku oddělte nuly po dvojicích a soustřeďte se na zbývající „základní část“ čísla. Pokud je tato část dokonalý čtverec, odmocninu lze spočítat přesně.

Pokud žádný z těchto kroků nevede k jednoduchému číslu, použijte odhad mezi dvěma nejbližšími čtverci.

Kdy z čísla uděláme odmocninu z hlavy

Číslo	Lze spočítat zpaměti?	Proč ano / ne
100	✔	Dokonalý čtverec, sudý počet nul
400	✔	Dokonalý čtverec, snadná struktura
3600	✔	Dokonalý čtverec, nuly lze oddělit po dvojicích
2500	✔	Základní část je čtverec a sudý počet nul
1600	✔	Čtverec se sudým počtem nul
360	✘	Není dokonalý čtverec, výsledek je desetinný
1800	✘	Nelze rozdělit na čtverec a mocninu deseti
125	✘	Žádná celočíselná odmocnina
1,21	✔	Desetinné číslo je dokonalý čtverec
0,81	✔	Dokonalý čtverec v desetinném tvaru
12,1	✘	Není dokonalý čtverec, nelze spočítat přesně
3,6	✘	Desetinné číslo bez přesné odmocniny
0,36	✔	Desetinné číslo odpovídá dokonalému čtverci

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.