Jak správně krátit zlomky | Matematika Bez Stresu

Jak vypočítat obvod a obsah obrazce

Procvičte si látku zde

Teď když poznáme základní rovinné obrazce, budeme s nimi počítat, konkrétně se bude jednat o obvod a obsah rovinných útvarů.

Co je obvod a obsah?

Každý rovinný obrazec má dvě základní „velikosti“:

obvod – délka čáry, která obrazec ohraničuje,
obsah – plocha uvnitř obrazce.

Tyto dva pojmy spolu souvisejí, ale nejsou totéž. Obvod měří délku okraje, obsah měří, kolik místa obrazec zabírá.

Příklad: Vypočítejte obvod a obsah obdélníku o rozměrech 6 cm a 9 cm.

Obvod obrazce

Obvod se značí O.
Vždy se počítá jako součet délek všech stran.

Příklad: čtverec se stranou 5 cm:

O = 4a = 4 · 5 = 20 cm

Obsah obrazce

Obsah se značí S.
Závisí na tvaru obrazce, proto má každý vzorec trochu jiný.

Příklad: čtverec se stranou 5 cm:

S = a² = 5² = 25 cm²

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen rovinným útvarům se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

Přehled vzorců pro základní rovinné obrazce

Obrazec	Obvod O	Obsah S
Čtverec	O = 4a	S = a²
Obdélník	O = 2(a + b)	S = a · b
Trojúhelník	O = a + b + c	S = (a · vₐ) / 2 (strana krát výška na ni, děleno 2)
Kosočtverec	O = 4a	S = a · vₐ
Kosodelník	O = 2(a + b)	S = a · vₐ
Lichoběžník	O = a + b + c + d	S = ((a + c) · v) / 2 (průměr základen krát výška)
Kruh	O = 2πr	S = πr²

Každý obrazec má jiný vzoreček a u každého třeba obsah musíme spočítat lehce jinak. Nejjednodušeji spočítáme údaje pro čtverec nebo obdelník, těžší to bude například u lichoběžníku.

Jak si to představit v praxi

Obvod: kolik plotu potřebuji, abych ohradil zahradu.

Obsah: kolik trávy v zahradě roste (plocha uvnitř).

Kruh: obvod = délka běžecké dráhy, obsah = plocha hřiště.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.