Jak vypočítat délku strany trojúhelníku

Poznání délky stran v pravoúhlém trojúhelníku je jednou z nejdůležitějších dovedností v geometrii. Pracujeme s ní jak ve škole, tak i v běžných situacích — při měření, odhadování vzdáleností nebo při konstrukcích. Vše stojí na jednoduchém, ale velmi užitečném principu: Pythagorově větě.

Jaké strany v pravoúhlém trojúhelníku rozlišujeme?

Pravoúhlý trojúhelník má jeden úhel přesně 90° a podle toho lze strany logicky rozdělit. Strana ležící naproti pravému úhlu se nazývá přepona a vždy představuje nejdelší úsek trojúhelníku. Zbývající dvě strany, které společně tvoří pravý úhel, označujeme jako odvěsny. Správné pojmenování stran je klíčové, protože právě podle toho volíme správný způsob výpočtu.

Příklad: V pravoúhlém trojúhelníku mají odvěsny délky 9 cm a 12 cm. Vypočítejte délku přepony.

Výpočet přepony

Pokud máme určeny délky obou kratších stran, můžeme vypočítat přeponu pomocí klasické formy Pythagorovy věty. Ta říká, že druhá mocnina přepony je rovna součtu druhých mocnin obou odvěsen. Tento vztah nám umožní jednoduše získat délku nejdelší strany pravoúhlého trojúhelníku pouze pomocí odmocnění součtu dvou hodnot.

Výpočet odvěsny

Jestliže je známá přepona a zároveň i délka jedné odvěsny, postupujeme opačným směrem. Tentokrát využíváme upravené znění Pythagorovy věty, kde od druhé mocniny přepony odečteme druhou mocninu známé odvěsny. Po odmocnění výsledku získáme hledanou délku odvěsny.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen Pythagorově větě se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

4 kroky, jak správně vypočítat délku strany v trojúhelníku

Určete, která strana je přepona – vždy je to ta nejdelší a leží naproti pravému úhlu.

Zapište si správný tvar vzorce podle toho, jakou stranu potřebujete získat.

Pracujte se stejnými jednotkami (např. všechny délky v cm nebo všechny v m).

Proveďte výpočet pečlivě — nejdříve mocniny, následně součet nebo rozdíl a nakonec odmocnění.

Výpočet stran v pravoúhlém trojúhelníku i v dalších základních obrazcích vychází z jednoho klíčového principu: porozumět vztahům mezi délkami v daném tvaru. Pythagorova věta představuje univerzální nástroj, který se uplatňuje daleko častěji, než se na první pohled zdá — od trojúhelníků přes čtverce až po práci se souřadnicemi.

Výpočet stran u základních rovinných obrazců

Práce s délkami není omezená pouze na trojúhelníky. V mnoha úlohách z geometrie je zapotřebí umět vypočítat i různé úsečky v dalších obrazcích. Každý tvar má svá pravidla — někdy stačí jednoduchý vzorec, jindy je potřeba využít víc kroků.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.