Jak sestrojit trojúhelník podle zadání

Konstrukce trojúhelníku je častá úloha v geometrii. Vždy musíme dodržet zadané údaje: délky stran nebo velikosti úhlů. Níže najdete všechny základní případy.

Jaká budeme mít zadání?

Většinou budeme mít čtveřici různých zadání. Můžeme znát ze zadání všechny strany, můžeme znát dvě strany a jeden úhel apod.

Z toho tedy budeme mít zadání SSS, SUS, USU, SSU, kde S je strana a U je úhel. Není tedy jedno, kde se nachází úhel nám známý, jelikož u věty SUS víme, že úhel je tam, kde se strany svírají navzájem.

Příklad: Sestrojte trojúhelník se stranami a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen rýsování se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

4 kroky, jak správně sestrojit trojúhelník podle věty SSS

Narýsujeme základnu (např. stranu ).

Do kružítka vezmeme délku druhé strany $a$ a opíšeme oblouk z jednoho konce základny (ze správného, podle náčrtku).

Do kružítka vezmeme délku třetí strany $b$ a opíšeme oblouk z druhého konce základny.

Průsečík oblouků je třetí vrchol trojúhelníku a ten stačí spojit s dvěma krajními body původní úsečky (v našem případě stranou c).

4 kroky, jak správně sestrojit trojúhelník podle věty SUS

Narýsujeme základnu (např. stranu ).

Na správném konci základny (podle náčrtku) sestrojíme polopřímku, která bude svírat se základnou úhel, který máme zadaný.

Na rameni úhlu vyneseme délku druhé strany $b$ .

Spojíme tento bod s druhým koncem základny a vznikne nám trojúhelník.

4 kroky, jak správně sestrojit trojúhelník podle věty USU

Narýsujeme základnu (danou stranu).

Na jednom konci strany sestrojíme první zadaný úhel.

Na druhém konci strany sestrojíme druhý zadaný úhel.

Průsečík polopřímek je třetí vrchol trojúhelníku.

4 kroky, jak správně sestrojit trojúhelník podle věty SSU

Narýsujeme jednu stranu, tu která je uprostřed (např. ).

Na jejím konci sestrojíme úhel, který známe a uděláme polopřímku.

Do kružítka vezmeme délku strany $a$ a sestrojíme oblouk, někde by nám měl protnout polopřímku.

Průsečík oblouku se základnou určí třetí vrchol. Může se stát, že budeme mít 1 řešení, 2 řešení nebo žádné, když se oblouk neprotne.

Shrnutí v tabulce

Zadané údaje	Zkratka	Postup
3 strany	SSS	základna + 2 oblouky
2 strany a úhel mezi nimi	SUS	základna + polopřímka + oblouk
2 úhly a strana mezi nimi	USU	základna + 2 polopřímky
2 strany a úhel proti jedné	SSU	základna + polopřímka + oblouk

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.