Jak správně krátit zlomky | Matematika Bez Stresu

Jak zjednodušit algebraický výraz

Algebraické výrazy mohou vypadat složitě, ale správným postupem je dokážeme zjednodušit. Díky tomu se s nimi snadněji pracuje při dosazování, při řešení rovnic i v praktických úlohách.

Příklad: Zjednodušte výraz 5x + 3x − 2

Co znamená zjednodušit výraz?

Zjednodušení matematického výrazu znamená převést ho do co nejjednodušší a nejpřehlednější podoby. V praxi to zahrnuje odstranění zbytečných závorek, provedení základních početních operací a sloučení členů, které k sobě patří. Díky tomu se původně složitý zápis stane kratším, přehlednějším a snáz se s ním dál pracuje. Zjednodušený výraz je takový, který už nelze více upravit běžnými pravidly a který nám poskytuje jasnější pohled na to, s čím vlastně počítáme.

Jak poznat podobné členy?

Podobné členy jsou ty, které mají stejnou proměnnou a zároveň stejný exponent. To znamená, že je lze sečíst nebo odečíst, protože vyjadřují totéž „druhé číslo“ jen s jiným koeficientem. Například členy s proměnnou x lze sloučit dohromady, ale členy s x a členy s y se samostatně ponechávají, protože označují různé veličiny. Správné rozpoznání podobných členů je klíčovým krokem, protože právě díky němu dokážeme výraz zkrátit a zpřehlednit.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen algebře a výrazům se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

3 kroky, jak zjednodušit algebraický výraz

U každé závorky pohlídej znaménka. Pokud je před závorkou minus, změní se znaménko všem členům uvnitř. Cílem je mít výraz bez závorek.

Spoj všechny členy se stejnou proměnnou a stejným exponentem do jednoho členu (sečtením nebo odečtením jejich koeficientů). Ostatní členy zůstávají samostatně.

Zapiš výraz v přehledném „standardním“ tvaru (obvykle od nejvyšší mocniny k nejnižší). Zkontroluj, že už nejde dál zjednodušit (žádné závorky, žádné nesloučené podobné členy).

Umění zjednodušovat výrazy není jen školní disciplína. V praxi se s touto dovedností setkáváme při řešení rovnic a nerovnic, při dosazování do vzorců v geometrii i ve fyzice. Pomáhá například při výpočtu obvodů a obsahů obrazců, objemů těles nebo při práci se vzorci pro sílu, rychlost či dráhu. Pokud dokážeme složitý výraz zkrátit, celý výpočet se stane přehlednějším, rychlejším a méně náchylným k chybám.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.