Jak spočítat objem a povrch kvádru

Jak správně krátit zlomky

Krácení zlomků je základní dovednost, která vám usnadní celý svět matematiky. Vyzkoušejte si to podle jednoduchých kroků a už nikdy se v tom neztratíte!

Co znamená krátit zlomek?

Krácení znamená zmenšení čitatele i jmenovatele zlomku stejným číslem. Výsledný zlomek je jednodušší, ale stále má stejnou hodnotu jako ten původní. Krácení zlomků většinou používáme při násobení zlomků nebo pro získání zlomku v základním tvaru.

Jedna třetina + jedna pětina

Příklad: 24 16 na 12 8 a to na 3 2 nebo rovnou 🙂

Na první pohled si všimneme, že určitě budeme moct krátit 24 proti 16. Minimálně bychom si řekli, že obě čísla jsou sudá, tedy bychom mohli čísla krátit dvěma, a to bychom dostali dvanáct osmin. Poté bychom si třeba řekli, že můžeme krátit čtyřmi a výsledný zlomek by byl ve tvaru tři poloviny.

Jak zjistit, čím zlomek zmenšit?

Pokud máš dvě čísla (čitatel a jmenovatel), můžeš jednoduše zkoušet dělit obě čísla různými děliteli a zjistit, jaký dělitel je pro obě čísla společný. Pokud si vezmete číslo 24, tak to můžete vydělit, když nebudeme počítat jedničku: 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24. To stejné bychom si udělali pro druhé číslo, které dostaneme.

Kdy je zlomek zkrácený úplně?

Pokud mají čitatel a jmenovatel už jen společného dělitele 1, je zlomek v základním tvaru nebo například, když obě čísla jsou prvočísla. Tedy tři pětiny jsou již v základním tvaru, jelikož mají jediného společného dělitele 1 a obě čísla byste našli v tabulkách prvočísel.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen zlomkům se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

4 kroky, jak správně krátit zlomek

Podívejte se na čitatele a jmenovatele (pro ujasnění to nahoře je čitatel, to dole jmenovatel 🙂).

Najděte jejich největší společný dělitel (klidně to může být i 25, 100 viz tabulka znaků dělitelnosti).

Největším společným dělitelem vydělte čitatele i jmenovatele.

Zkontrolujte, zda zlomek už nejde krátit a pokud ne, tak gratulujeme, máte zlomek v základním tvaru!

Kdy je číslo dělitelné nějakým číslem aneb znaky dělitelnosti

číslem	za podmínky, že…
2	Na místě jednotek je sudé číslo (tedy 0, 2, 4, 6 nebo 8) např. 584, 1028
3	Ciferný součet čísla je dělitelný třemi beze zbytku např. 681, kde 6 + 8 + 1 = 15 a 15 je dělitelné třemi beze zbytku
4	Poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi např. 8724, kde 24 je dělitelné čtyřmi
5	Číslo končí na 0 nebo 5 např. 6540, 10085
6	Číslo je dělitelné dvěma i třemi zároveň např. 666, kde na místě jednotek je sudé číslo a 6 + 6 + 6 = 18 a 18 je dělitelné třemi beze zbytku
8	Číslo je dělitelné 2 i 4 zároveň (nebo poslední trojčíslí je dělitelné 8) např. 240
9	Ciferný součet čísla je dělitelný devíti beze zbytku např. 684, kde 6 + 8 + 4 = 18 a 18 je dělitelné devíti beze zbytku
10	Končí na 0 např. 100, 8700
11	Rozdíl součtu cifer na lichých pozicích a součtu cifer na sudých pozicích je dělitelný 11 např. 8272 (i způsobem 8 – 2 + 7 – 2 = 11 a 11 je dělitelná jedenácti tedy i původní číslo je dělitelné 11)
25	Poslední dvojčíslí je 00, 25, 50 nebo 75 např. 1575, 98625

Vše je o tréninku a u matematiky to platí dvojnásobně. Nevzdávejte to, příklady si propočítejte a kontrolujte třeba i pomocí kalkulačky.

A jak tedy krátit zlomky rychleji?

Celé počítání zrychlíte tím, že si zjistíte největšího společného dělitele nebo rozložíte čísla na prvočísla. Dále budete trénovat časté dvojice čísel a vždy minimálně poznáte, že je číslo dělitelné dvěma, třemi, pěti, to je základ.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.

Další články, které by vás mohly zajímat

Co je to nepravý zlomek?

To je takový zlomek, kde čitatel je větší nebo roven jmenovateli. Např. 9/4 nebo 7/3. Znamená to, že máme víc než jeden celek.

Proč převádíme smíšená čísla na zlomky?

Protože zlomky se lépe sčítají, odčítají, násobí i dělí. Se smíšenými čísly se počítá hůře a nehodí se například při převodech jednotek nebo úpravách výrazů.

Nepravý zlomek nám dává větší kontrolu a přesnost v dalším výpočtu.

3 kroky, jak převést smíšené číslo na zlomek

Smíšené číslo se skládá z celků a zlomku. Nejprve vezměte celé číslo a vynásobte ho jmenovatelem zlomku (číslem dole). Tím zjistíme, kolik polovin, čtvrtin nebo sedmin obsahují celky.

K výsledku z předchozího kroku přičtěte čitatele zlomku (číslo nahoře). Tím zjistíme hodnotově celý čitatel.

Výsledek napište jako čitatel, jmenovatel zůstává původní.

A jak převést zlomek zpět na smíšené číslo?

Vydělte čitatel jmenovatelem. Má smysl pouze v případě, že čitatel je větší než jmenovatel.

Výsledek je celé číslo, zbytek zapíšete jako čitatel zlomku.

Zlomek má stejného jmenovatele jako původní.

Ať už pracujete se smíšenými čísly, nebo se zlomky, vždy se hodí umět je převádět jedním nebo druhým směrem. Díky tomu vám neunikne žádná chyba a budete mít vždy přehled, co počítate!