Jak sčítat a odčítat zlomky s různými jmenovateli

Sčítání a odčítání zlomků může být na první pohled trochu zákeřné a hlavně když mají různé jmenovatele. Ale jakmile se naučíte jednotný postup, zvládnete každý příklad levou zadní. Pojďme si to ukázat krok za krokem!

Proč je potřeba mít stejné jmenovatele?

Abychom mohli zlomky sčítat nebo odčítat, musí mít stejného „společného jmenovatele“, což je tedy spodní číslo ve zlomku. Bez toho to nepůjde a nebude fungovat, protože jinak sčítáme jablka a hrušky.

Jedna třetina + jedna pětina

Příklad: 4 7 + 5 2 a to na 43 14

V tomto případě bude společný jmenovatel 7 a 2 číslo 14. Tedy musíme dostat jednotlivé zlomky na jmenovatele s číslem 14. Tedy ze 4/7 se stane 8/14 a 5/2 se stane 35/14. Čitatele teď stačí pouze sečíst.

Jak najít společného jmenovatele?

Nejlépe funguje tzv. nejmenší společný násobek (NSN) obou jmenovatelů.
Např. pro 3 a 4 je to 12, protože 12 je nejmenší číslo, které je dělitelné 3 i 4 zároveň.
Pro 6 a 12 by to potom byla 60, protože 60 je nejmenší číslo dělitelné 5 a 12 zároveň.

Kdy nemusím hledat nejmenší společný násobek?

Pokud už mají oba zlomky stejného jmenovatele, je to jednoduché a
čitatele jen sečteme nebo odečteme, jmenovatel zůstává. Nic jednoduššího tedy v tomto případě při stejných jmenovatelích není.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen zlomkům se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

4 kroky, jak sčítat nebo odčítat zlomky s různými jmenovateli

Nejprve je potřeba najít číslo, které je společným násobkem obou jmenovatelů. Tento společný jmenovatel umožní zlomky „sjednotit“, aby měly stejný základ. Bez něj nelze čitatele správně sčítat nebo odčítat.

Teď bude potřeba dostat oba zlomky na tento jmenovatel. Pokud máme z třetin udělat šestiny, tak násobíme 2, tedy i čitatel bude potřeba vynásobit 2 a analogicky budeme takhle vytvářet jednotlivé zlomky.

Jakmile mají oba zlomky stejného jmenovatele, můžete pracovat pouze s čitateli. Čitatele buď sečtete, nebo odečtete podle zadání. Jmenovatel zůstává stejný.

Podívejte se na vzniklý zlomek a ověřte, zda nejde zjednodušit. Zkrácení znamená, že se čitatel i jmenovatel dělí stejným číslem tak, aby zlomek byl v nejjednodušším možném tvaru.

Bez společného jmenovatele to nepůjde, natrénujte si nejčastější kombinace čísel a pak už vám to půjde automaticky. Hodně štěstí!

Trik na rychlé převody

Pokud si nejste jistí, jaký je nejmenší společný násobek dvou nebo více zlomků, není nic jednoduššího než například oba jmenovatele mezi sebou vynásobit a získáte zaručeně číslo, které bude společným násobkem, tedy i společným jmenovatelem. Ovšem ne vždy to bude právě ten nejmenší 🙂

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.