Kdy použít sinus, kosinus, tangens a kotangens

Každá z trigonometrických funkcí se využívá jinde, proto si pojďme podrobně ukázat, kdy každou z nich použijete.

Vše pohromadě

Goniometrické funkce jsou praktické hlavně v pravoúhlém trojúhelníku, protože propojují úhly a poměry délek stran. Jakmile víte, které dvě strany znáte a co potřebujete dopočítat, dá se správná funkce vybrat velmi rychle. Nejdůležitější je vždy označit přeponu a určit, která odvěsna je k úhlu přilehlá a která protilehlá.

Příklad: V pravoúhlém trojúhelníku znáte úhel a přilehlou odvěsnu. Určete, kterou goniometrickou funkci použijete pro výpočet protilehlé odvěsny.

Sinus

Sinus používáte tehdy, když pracujete s protilehlou stranou a přeponou. Hodí se ve chvíli, kdy znáte úhel a přeponu a chcete spočítat protilehlou stranu, nebo naopak když znáte protilehlou stranu a přeponu a potřebujete určit úhel. V takových úlohách je sinus nejpřirozenější volba, protože přímo propojuje „naproti úhlu“ a „nejdelší stranu“.

Kosinus

Kosinus se používá ve chvíli, kdy řešíte přilehlou stranu a přeponu. Typicky ho volíte, když znáte úhel a přeponu a chcete dopočítat přilehlou stranu, nebo když znáte přilehlou stranu a přeponu a potřebujete určit úhel. Kosinus je tedy ideální pro situace, kdy pracujete s odvěsnou „u úhlu“ a současně máte k dispozici přeponu.

Tangens

Tangens využijete tehdy, když pracujete pouze s odvěsnami, tedy s protilehlou a přilehlou stranou, a přepona vás nezajímá nebo ji nemáte. Hodí se při výpočtu úhlu z poměru odvěsen, případně při výpočtu jedné odvěsny, pokud znáte druhou odvěsnu a úhel. Tangens je často nejrychlejší volba, když se v zadání objevují pouze „dvě kratší strany“.

Kotangens

Kotangens je převrácená hodnota tangensu, takže také porovnává protilehlou a přilehlou stranu, jen v opačném pořadí. Použijete ho zejména v případech, kdy vám vyhovuje pracovat s poměrem přilehlá ku protilehlé. V běžné školní praxi se používá méně než tangens, ale v některých úlohách může být přehlednější, protože „sedí“ na to, co je v zadání dané.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen goniometrickým funkcím se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.