Jak určit podmínky lomeného výrazu

Určení podmínek lomeného výrazu je vždy první krok při práci s lomenými výrazy. Podmínky říkají, pro jaké hodnoty proměnné má výraz smysl, a chrání vás před chybou, kdy by se ve jmenovateli objevila nula.

Začněme u pojmu…

Lomený výraz je každý výraz, ve kterém se vyskytuje zlomek a ve jmenovateli je číslo nebo algebraický výraz. Základním pravidlem je, že jmenovatel nikdy nesmí být roven nule. Pokud by se jmenovatel rovnal nule, výraz by nebyl definovaný.

Jedna třetina + jedna pětina

Příklad: Určete podmínky lomeného výrazu: 1 x − 4

Proč určujeme podmínky?

Podmínky určují, které hodnoty proměnné jsou zakázané. Tyto hodnoty se nesmí dosazovat ani do původního výrazu, ani do žádného jeho zjednodušeného tvaru. Podmínky se zapisují vždy před úpravami, aby bylo jasné, s jakými hodnotami pracovat nemůžeme.

Důležité poznámky k podmínkám

Pokud je jmenovatel součinem více výrazů, musí být každý z nich různý od nuly. Pokud je jmenovatel složený výraz, postup je stejný a hledáte hodnoty, pro které by se rovnal nule. Podmínky je vždy vhodné zapisovat hned na začátku řešení, aby se na ně nezapomnělo.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen lomeným výrazům se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

4 kroky, jak správně určit podmínku lomeného výrazu

Nejprve si v celém výrazu vyhledejte všechny jmenovatele. Pokud je výraz složený z více zlomků, musíte uvažovat každý jmenovatel zvlášť. Do podmínek patří i jmenovatele, které jsou součástí součinu nebo složitějších výrazů.

U každého jmenovatele zapíšete podmínku, že se nesmí rovnat nule. Tím získáte rovnici, ze které určíte hodnoty proměnné, které jsou zakázané. Tyto hodnoty si zapamatujte nebo rovnou zapište.

Pokud má výraz více jmenovatelů, vznikne více podmínek. Ty je potřeba spojit do jednoho seznamu. Výsledkem je množina hodnot, které nesmí proměnná nabývat. Tento seznam platí pro celý výraz i pro všechny jeho další úpravy.

Při zjednodušování, rozšiřování, krácení nebo řešení rovnic musíte stále myslet na původní podmínky. I když se některý člen při úpravách „ztratí“, zakázané hodnoty zůstávají neplatné.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.