Jak vytknout společný člen

Vytýkání společného členu je jedna z nejzákladnějších algebraických úprav. Používá se k zjednodušení výrazů, k jejich přehlednějšímu zápisu a hlavně jako příprava pro další kroky, například při řešení rovnic, rozkladu na součin nebo práci se vzorci.

Co znamená vytknout společný člen?

Vytknout znamená najít takový faktor, který se vyskytuje ve všech členech výrazu, a tento faktor zapsat před závorku. Výraz v závorce musí být sestaven tak, aby po roznásobení vznikl původní výraz. Výsledkem je kratší a přehlednější tvar, se kterým se lépe pracuje.

Příklad: Rozložte na součin vytýkáním: 6x + 9

Proč se vytýkání používá?

Vytýkání se nepoužívá samoúčelně. Je to často první krok k dalším úpravám, například:

k řešení rovnic (zejména lineárních a kvadratických),
k rozkladu výrazů na součin,
ke zjednodušení složitějších algebraických zápisů,
k odhalení společné struktury výrazu.

Bez vytknutí společného členu by mnoho úloh nešlo řešit přehledně nebo vůbec.

Typické chyby při vytýkání

Častou chybou je vytknutí proměnné, která se nevyskytuje ve všech členech, nebo vytknutí vyššího exponentu, než mají všechny členy společný. Další častou chybou je špatné rozdělení členů uvnitř závorky, což se projeví při kontrole roznásobením.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen všem způsobům rozkladu na součin se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

4 kroky, jak správně vytýkat

Určete největší společný dělitel číselných koeficientů všech členů. Pokud žádný větší neexistuje, společným dělitelem je 1.

Zjistěte, které proměnné se vyskytují ve všech členech. Pokud mají různé exponenty, vytýká se nejmenší společný exponent.

Společný číselný dělitel a proměnné napište před závorku. Každý člen vydělte vytknutým výrazem a ve stejném pořadí je napište do závorky.

Roznásobte závorku zpět. Pokud vznikne původní výraz, je vytknutí správné. Pokud ne, je chyba ve zvoleném společném členu.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.