Jak poznat přímou a nepřímou úměrnost

Trojčlenku jsme si představili v minulém článku, proto se pojďme posunout dále a podívat se čistě na to, jak poznat (ne)přímou úměrnost.

Proč je důležité se správně rozhodnout?

Není jedno, jestli rozhodneme, že se jedná o přímou nebo nepřímou úměrnost. Každá se totiž počítá odlišně, každá funguje lehce jinak, a tedy se i sestavuje jinak. Proto je důležité se na začátku správně rozhodnout, jestli budeme psát dvě šipky nahoru, nebo jednu šipku nahoru a druhou dolů.

Jedna třetina + jedna pětina

Příklad: Čím více pracovníků pracuje, tím kratší je doba práce. Určete, zda se jedná o přímou, nebo nepřímou úměrnost.

Jak rozpoznat přímou úměrnost?

Přímá úměrnost popisuje takový vztah dvou veličin, kdy se obě mění stejným směrem. Zvýší-li se první hodnota, druhá roste také. Pokud se první zmenší, druhá se úměrně sníží.

V praxi se s ní setkáváme na každém kroku. Při nákupu platí, že více kusů zboží znamená vyšší cenu. Podobně platí, že pokud auto jede stejnou rychlostí delší dobu, jeho ujetá dráha se úměrně prodlouží. Přímá úměrnost tedy říká: větší vstup vede k většímu výsledku a menší vstup k menšímu výsledku.

Jak rozpoznat nepřímou úměrnost?

Nepřímá úměrnost nastává, když se dvě veličiny vyvíjejí opačně. Růst jedné znamená pokles druhé a naopak. Tento vztah je tak přesným protikladem přímé úměrnosti.

Typickým příkladem bývají situace s časem a výkonem. Když se do práce zapojí více lidí, úkol je hotový rychleji. Nebo při rychlejší jízdě zabere cesta méně času. Nepřímá úměrnost se dá shrnout jednoduchou větou: čím více jedné veličiny, tím méně té druhé.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen trojčlence se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

Přímou úměrnost značíme šipkami nahoru na každé straně, nepřímou úměrnost značíme šipkou nahoru na jedné straně, šipkou dolů na druhé straně.

Jak poznat v zadání, o kterou úměrnost jde?

Položte si otázku: Co se stane s druhou hodnotou, když první zvětším?
Pokud se zvětší taky → přímá úměrnost.
Pokud se zmenší → nepřímá úměrnost.

Tip: Představte si to na jednoduchých číslech.

2x více jablek → 2x vyšší cena? Přímá.
2x více dělníků → 2x kratší čas? Nepřímá.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.