Jak řešit trojčlenku rychleji

Procvičte si látku zde

Trojčlenku využíváme na počítání částí z celku, na výpočet, kolik zaplatíme v obchodě nebo kolik hodin bude trvat práce 4 dělníkům místo původních dvou.

Co je trojčlenka?

Trojčlenka je metoda, jak najít neznámou hodnotu, když známe vztah mezi třemi ostatními.
Používáme ji hlavně u:

přímé úměrnosti (čím více, tím více, čím méně, tím méně),
nepřímé úměrnosti (čím více, tím méně).

Pokud umíme rozpoznat, o jaký typ úměrnosti jde, máme půlku úspěchu.

Jedna třetina + jedna pětina

Příklad: Pět sešitů stojí 90 Kč. Kolik stojí osm sešitů?

Jak poznáme přímou úměrnost?

Přímá úměrnost je vztah mezi dvěma veličinami, kdy se obě zvětšují nebo zmenšují současně. Pokud jedno číslo roste, roste i druhé. A naopak když jedno klesá, klesá i to druhé.

Přímou úměrnost vidíme všude kolem sebe. Když kupujeme více kusů stejného zboží, cena se úměrně zvyšuje. Když auto jede dvojnásobně dlouhou dobu stejnou rychlostí, ujede dvojnásobnou vzdálenost. Vždy platí, že zvětšení jedné hodnoty znamená zvětšení i druhé.

Jak poznáme nepřímou úměrnost?

Nepřímá úměrnost je vztah mezi dvěma veličinami, které se chovají opačně. Pokud jedna veličina roste, druhá klesá. A naopak když jedna klesá, druhá roste. Je to tedy přesný opak přímé úměrnosti.

Nepřímá úměrnost se objevuje zejména v úlohách o práci a čase. Čím více pracovníků se do práce zapojí, tím méně času je potřeba. Čím rychleji jede auto, tím méně času zabere cesta. Vždy platí, že více znamená méně.

Připojte se i Vy ke kurzům

Nejen trojčlence se podrobně věnujeme v našich kurzech. Přidejte se k desítkám spokojených studentů a zjistěte, že matematika může být opravdu bez stresu.

3 kroky, jak zkrátit postup při počítání přímé úměrnosti

Sestavíme si trojčlenku, kde známe tři údaje a poslední máme vypočítat, rozhodneme o tom, že čím víc máme něčeho, tím víc máme druhého.

Můžeme postupovat klasicky nebo zrychleně si stačí napsat x = (hodnota vedle “x” · hodnota nad “x” : hodnota naproti “x”)

Po zkrácení celého zlomku dostáváme výsledek a můžeme napsat slovní odpověď.

3 kroky, jak zkrátit postup při počítání nepřímé úměrnosti

Sestavíme si trojčlenku, kde známe tři údaje a poslední máme vypočítat, rozhodneme o tom, že čím víc máme něčeho, tím míň máme druhého.

Můžeme postupovat klasicky nebo zrychleně si stačí napsat x = (hodnota na 1. řádku vlevo · hodnota na 1. řádku vpravo nebo obráceně : hodnota vedle “x”)

Po zkrácení celého zlomku dostáváme výsledek a můžeme napsat slovní odpověď.

Jak to bude tedy fungovat?

Opravdu si řekněte, zda když máme víc například hrušek, jestli zaplatíme víc nebo míň a podle toho zjistíme, zda se jedná o přímou nebo nepřímou úměrnost.

Časté chyby při trojčlence

Zaměňujeme přímou a nepřímou úměrnost.
Zapomínáme si nejdřív napsat tabulku.
Špatně „otočíme“ čísla – proto se vyplatí držet pravidel po diagonále nebo první řádek.

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Chystáte se na přijímací zkoušky na čtyřleté obory středních škol? Tento článek vás přehledně provede všemi klíčovými tématy matematiky, která se v přijímačkách od CERMATu pravidelně objevují.

Zjistíte, co přesně musíte umět z oblasti aritmetiky, zlomků, desetinných čísel, procent, trojčlenky, geometrie, algebraických výrazů, rovnic i soustavy rovnic.

Součástí jsou také praktické tipy, jak si efektivně látku zopakovat, na co se soustředit při tréninku a jak se vyvarovat nejčastějších chyb.

Ať už vás čekají rovnice, slovní úlohy nebo práce s grafy a tabulkami, v tomto článku najdete vše na jednom místě, a to jasně, stručně a bez stresu.

Připravte se chytře a získejte náskok před ostatními uchazeči zde.