Goniometrie
1) Vypočítejte úhly v pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde pravý úhel je u vrcholu C, když znáte jeho strany:
a = 6 cm, b = 7 cm, c = √85 cm
a = √3 cm, b = √4 cm, c = √7 cm
a = 15 cm, b = 4 cm, c = √241 cm
a = 10√2 cm, b = 5 cm, c = 15 cm
2) Vypočítejte zbývající strany v pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde pravý úhel je u vrcholu C, když znáte stranu a hodnotu jedné goniometrické funkce:
c = 16 cm, sin α = 1 2
a = 3 cm, tg α = 3
c = 16 cm, sin α = √3 2
a = 12 cm, tg β = 20
3) Vypočítejte zbývající úhly a strany v pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde pravý úhel je u vrcholu C:
a = 9 cm, c = 15 cm, α = 36°52′
b = 6,245 cm, c = 8 cm
a = 20 cm, b = 15 cm
c = 5 cm, α = 30°
b = 7 cm, α = 38°54′
4) Vyjádřete hodnoty ostatních goniometrických funkcí, pokud znáte hodnotu jedné goniometrické funkce:
sin x = 1 2
tg x = √3
cos x = - 1 3
cotg x = 2,5
tg x = - 1
cotg x = 0
cos x = - √2 2
sin x = - √2 2