Tělesa

1) Vypočítejte objem nebo povrch těles:

Kvádr má rozměry: $a = 8 cm$ , $b = 5 cm$ , $c = 12 cm$ . Urči jeho objem.

Kvádr má rozměry: $a = 7 cm$ , $b = 4 cm$ , $c = 10 cm$ . Urči jeho povrch.

Válec má poloměr podstavy $r = 5 cm$ a výšku $v = 10 cm$ . Urči jeho objem.

Kužel má poloměr podstavy $r = 3 cm$ a stranu $s = 5 cm$ . Urči jeho povrch.

Koule má poloměr $r = 7 cm$ . Urči její povrch.

Koule má průměr d $= 12 cm$ . Urči její objem.

Válec má poloměr podstavy $r = 3 cm$ a výšku $v = 8 cm$ . Urči jeho povrch.

Krychle má hranu $a = 9 cm$ . Urči její povrch.

2) Vypočítejte rozměry z objemů nebo povrchů těles:

Kvádr má rozměry základny $a = 10 cm$ a $b = 6 cm$ . Jeho objem je $V = 360 cm$ ³. Urči jeho výšku $c$ .

Objem krychle je $V = 343 cm$ ³. Urči délku její hrany $a$ .

Válec má objem $V = 628,32 cm$ ³ a výšku $v = 10 cm$ . Urči poloměr jeho podstavy $r$ .

Válec má poloměr podstavy $r = 4 d m$ a povrch $S = 201 d m$ ². Urči jeho výšku $v$ .

Koule má objem $V = 113 cm$ ³. Urči její poloměr $r$ .

Koule má povrch $S = 452,16 cm$ ². Urči její poloměr $r$ .

Kvádr má povrch $S = 236 cm$ ², šířku $a = 4 cm$ a výšku $b = 6 cm$ . Urči délku hrany $c$ .

Válec má poloměr podstavy $r = 2 cm$ a povrch pláště $S = 50,24 cm$ ². Urči jeho výšku $v$ .

3) Vyřešte slovní úlohy na tělesa:

Krychle $A$ má délku hrany $a = 6 cm$ , krychle $B$ má délku hrany $b = 9 cm$ . O kolik je objem krychle $B$ větší než objem krychle $A$ ?

Válec $A$ má poloměr podstavy $r = 5 cm$ a výšku $v = 10 cm$ . Válec $B$ má poloměr $r = 4 cm$ a výšku $v = 15 cm$ . Který válec má větší povrch?

Koule $A$ má průměr $d = 12 cm$ a koule $B$ má průměr $d = 18 cm$ . Jaký je poměr jejich objemů?

Válec $A$ má poloměr podstavy $r = 7 cm$ a výšku $v = 10 cm$ . Kužel $B$ má stejné rozměry. Jaký je poměr jejich objemů?

Krychle $A$ má hranu $a = 5,2 cm$ . Kvádr $B$ má rozměry $a = 5,2 cm$ , $b = 5,3 cm$ , $c = 5 cm$ . Které těleso má větší povrch?

4) Vyřešte slovní úlohy na tělesa:

Domek na stromě má tvar krychle a jeho hrany jsou dlouhé 4 metry. Kolik krychlových metrů prostoru je v domku na stromě, pokud je úplně prázdný?

Nádoba na mléko má tvar kužele. Průměr podstavy je 30 cm a výška nádoby je 60 cm. Kolik mléka (v litrech) se vejde do nádoby?

Kontejner na odpad je ve tvaru kvádru. Délka kontejneru je 4 metry, šířka 20 decimetrů a výška 1,5 metru. Jaký je objem kontejneru?

Sklenice má tvar válce. Její průměr podstavy je 6 cm a výška 12 cm. Kolik mililitrů tekutiny se do sklenice vejde?

Kvasnice v lihovaru fermentují cukr ve velkých nádržích ve tvaru válce. Pokud průměr nádrže je 8 m a výška 15 m, kolik hektolitrů roztoku se vejde do jedné nádrže?

Bazén má tvar kvádru. Délka bazénu je 12 m, šířka 6 m a hloubka 2 m. Kolik litrů vody je potřeba k napuštění bazénu?