Obrazce
1) Vypočítejte úlohy na obvod a obsah rovinných obrazců:
Určete obvod a obsah obdélníku, jehož strany jsou 5 cm a 8 cm.
Obdélník má obvod 50 cm a jedna z jeho stran měří 15 cm. Vypočítejte délku druhé strany a obsah obdélníku.
Obvod půlkruhu je 30 cm. Vypočítejte obsah půlkruhu.
Kosodelník má obvod 36 cm a délku jedné strany 10 cm. Vypočítejte délku druhé strany a obsah kosodelníku, pokud je výška kolmá na zadanou stranu kosodelníku 6 cm.
2) Vypočítejte na základě vlastností rovinných obrazců:
V kosočtverci je α = 70°. Jak velký je úhel β?
Máte rovnoběžník ABCD. Strany AB a CD jsou rovnoběžné, stejně jako strany AD a BC. Pokud je délka strany |AB|= 8 cm a |AD|= 6 cm, zjistěte, jaká je délka stran CD a BC.
V rovnoběžníku ABCD je úhel |∢DAB|= 40°. Určete velikost všech ostatních úhlů rovnoběžníku.
V rovnoběžníku ABCD jsou AC a BD úhlopříčky. Úhly, které tyto úhlopříčky svírají, jsou rovny 60°. Určete, zda je rovnoběžník kosočtverec.
3) Vypočítejte slovní úlohy na rovinné obrazce:
Kolik dlaždic o rozměrech 25 cm × 25 cm bude potřeba na pokrytí čtvercového dvora o straně 5 m?
Kruh má průměr 25 m. Čtverec má délku strany 15 m. Kolikrát je větší délka kružnice než obvod čtverce?
V parku se nachází pavilon ve tvaru obdélníku o délce 30 m a šířce 10 m. Vedle pavilonu je střešní terasa ve tvaru kosočtverce, jehož diagonály měří 18 m a 24 m. Jaký je rozdíl v ploše mezi pavilonem a terasou?
Na závodní dráze je tvar okruhu, který má průměr 50 m. Vedle dráhy se nachází pozemek ve tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 12 m a 20 m a výškou 5 m. Jaký je rozdíl ploch mezi okruhem a pozemkem?
První zahrada má tvar obdélníku o délce 20 m a šířce 15 m. Druhá zahrada je tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 5 m a 15 m a výškou 4 m. Jaká je rozdíl ploch obou zahrad?
Lichoběžník má základny 10 m a 18 m, výšku 6 m. Kosočtverec má diagonály 12 m a 16 m. Půlkruh má poloměr 8 m. Kolikrát je plocha lichoběžníku menší než plocha kosočtverce? Kolikrát je plocha kosočtverce menší než plocha půlkruhu?
4) Narýsujte:
Všechny těžnice v daném trojúhelníku
Všechny těžnice v daném trojúhelníku a vyznačte těžiště
Všechny výšky v daném trojúhelníku
Všechny výšky v daném trojúhelníku a vyznačte ortocentrum
Střední příčku v daném lichoběžníku
Střední příčky v daném trojúhelníku
Všechny tětivy dlouhé 5,5 cm, které budou mít počátek v bodě A na kružnici o poloměru 5 cm
Tečnu procházející bodem A
Přečtěte si o tématu dále
Jak poznat základní rovinné útvary
Přehled nejčastějších typů úloh: počítání se zlomky a vzorci, rovnice, slovní úlohy, geometrie i procenta. Upozorníme na časté chyby a dáme ti tipy, jak se jim vyhnout. Asi první blok, co člověka napadne je klasické počítání ať už například s mocninami, odmocninami nebo velmi často zlomky. V těchto typech příkladů si student sbírá první body, protože tyto úlohy se řadí mezi ty lehčí. Je však důležité, aby uchazeč neudělal zbytečné chyby jako třeba to, že by celý příklad vynásobil společným jmenovatelem (to se dělá totiž až následně u rovnic), dále uvedení výsledku s opačným znamínkem nebo neuvedení výsledného zlomku v základním tvaru, protože i to je bohužel bráno za chybu a pokud je příklad za 2 body, jeden se automaticky strhává.
Jak vypočítat obvod a obsah obrazce
Krácení zlomků je základní dovednost, která vám usnadní celý svět matematiky.
Vyzkoušejte si to podle jednoduchých kroků a už nikdy se v tom neztratíte!
Co znamená krátit zlomek?
Krácení znamená zmenšení čitatele i jmenovatele zlomku stejným číslem. Výsledný zlomek je jednodušší, ale stále má stejnou hodnotu jako ten původní. Krácení zlomků většinou používáme při násobení zlomků nebo pro získání zlomku v základním tvaru.
Jak narýsovat pravidelné obrazce
Převádění smíšených čísel na zlomky je jednoduchá, ale důležitá dovednost. Pomůže vám lépe počítat se zlomky a pracovat se všemi čísly stejně. Co je to smíšené číslo? Smíšené číslo je kombinace celého čísla a zlomku. Například číslo 3 a 1/2 zapisujeme jako 3½. Používáme ho, když máme celek nebo celky a ještě nějakou část navíc jako třeba 3 celé pizzy a půlku další.
Jak převádět jednotky obsahu
Sčítání a odčítání zlomků může být na první pohled trochu zákeřné a hlavně když mají různé jmenovatele.
Ale jakmile se naučíte jednotný postup, zvládnete každý příklad levou zadní.
Proč je potřeba mít stejné jmenovatele?
Abychom mohli zlomky sčítat nebo odčítat, musí mít stejného „společného jmenovatele“, což je tedy spodní číslo ve zlomku. Bez toho to nepůjde a nebude fungovat, protože jinak sčítáme jablka a hrušky.
Jak najít společného jmenovatele?
Nejlépe funguje tzv. nejmenší společný násobek obou jmenovatelů.