Lomené výrazy
1) Napište podmínky daných lomených výrazů:
1 a² - b² + c² + 2ac
a² - 4 ab + 2b - a - 2
x² y² + x y
( 1 m - 1 n ) · m² n - m
x + y + z xy²z + k + l + m kx - lx - mx
(a - b)(a + b) a² - b² + a² + b² - a - b (1 - a)²
2) Vypočítejte příklady na sčítání a odčítání lomených výrazů:
(a - b)(a + b) b(a² - b²) + a² - b 3a(a - b) =
4y 4y + 4 + 3y 3y + 3 + 2y 2y + 2 =
a b - c + 3b 3c - 3b + 2a + 4b - 2(c - 1) =
- 4y xy² + 6x² x²y² - xy - 10x y =
2x y - z + 5y z - y - 3x + 2y - z + y + 1 =
m - 2n n + m + 3n m - n - 4m n² - m² =
3) Zkraťte lomené výrazy a napište podmínky:
1 - a⁴b² a²b + 1 =
x²y⁴ - 49 14a - 2axy² =
3a³ + ab² - 6a²b - 2b³ 9a⁵ - ab⁴ - 18a⁴b + 2b⁵ =
(2a - 9)² - 4b² 2ax + 2bx - 9x =
a³ - b³ a² + ab + b² =
4) Nahraďte proměnné v daném výrazu konkrétními hodnotami:
x² - 2x x² + x - 6 : x² + x x² - x - 2 =
x² - 9 x² + 3x - ( x² + 6x + 9 x² + 3x ) =
x² - 4 x² + 4x + 4 · x² + 5x + 6 x² - x - 6 =
x² + 3x - 4 x² + 5x + 4 - x² - 2x x² + 4x + 3 =
5) Rozhodněte o pravdivosti tvrzení, jestliže znáte hodnotu neznámé:
( x² y² + y x ) : ( x y² - 1 y + 1 x ) =
( x x - a - a x + a ) : ( x + a a - x - a x ) =
( x² x - 1 + x² + x x ) · x² - 1 2x² + x =
a³ + b³ a + b - a³ - b³ a - b =
( 1 m - 1 n ) · m² n - m
x³ + y³ x² - xy + y² + x³ - y³ x - y =
a³ - b³ a² + ab + b² : a³ + b³ a + b =
8x³ - 27y³ 2x - 3y + x³ + y³ x + y =
x³ - 1 x - 1 - x³ + 1 x + 1 =