Lomené výrazy
1) Napište podmínky daných lomených výrazů:
2) Rozšiřte lomené výrazy a napište podmínky:
3) Zkraťte lomené výrazy a napište podmínky:
4) Vypočítejte příklady na sčítání a odčítání lomených výrazů:
5) Vypočítejte příklady na násobení a dělení lomených výrazů:
6) Vypočítejte:
6) Vypočítejte složené lomené výrazy:
Přečtěte si o tématu dále
Témata k přijímacím zkouškám z matematiky
Přehled nejčastějších typů úloh: počítání se zlomky a vzorci, rovnice, slovní úlohy, geometrie i procenta. Upozorníme na časté chyby a dáme ti tipy, jak se jim vyhnout. Asi první blok, co člověka napadne je klasické počítání ať už například s mocninami, odmocninami nebo velmi často zlomky. V těchto typech příkladů si student sbírá první body, protože tyto úlohy se řadí mezi ty lehčí. Je však důležité, aby uchazeč neudělal zbytečné chyby jako třeba to, že by celý příklad vynásobil společným jmenovatelem (to se dělá totiž až následně u rovnic), dále uvedení výsledku s opačným znamínkem nebo neuvedení výsledného zlomku v základním tvaru, protože i to je bohužel bráno za chybu a pokud je příklad za 2 body, jeden se automaticky strhává.
Jak určit podmínky lomeného výrazu
Určení podmínek lomeného výrazu je vždy první krok při práci s lomenými výrazy. Podmínky říkají, pro jaké hodnoty proměnné má výraz smysl, a chrání vás před chybou, kdy by se ve jmenovateli objevila nula. Co je lomený výraz Lomený výraz je každý výraz, ve kterém se vyskytuje zlomek a ve jmenovateli je číslo nebo algebraický výraz. Základním pravidlem je, že jmenovatel nikdy nesmí být roven nule. Pokud by se jmenovatel rovnal nule, výraz by nebyl definovaný.
Jak krátit lomené výrazy
Krácení lomených výrazů je způsob, jak zjednodušit zlomek tak, aby měl co nejjednodušší tvar, ale přitom si zachoval stejnou hodnotu. Krátit můžeme jen to, co je společné v čitateli i ve jmenovateli. Co přesně znamená krátit lomený výraz Krátit znamená vydělit čitatele i jmenovatele stejným nenulovým výrazem. Prakticky tím „zrušíte“ společný výraz, který se vyskytuje nahoře i dole. Hodnota zlomku se tím nezmění, jen se výraz stane přehlednější. Krátíme číselně i písmenkově.
Jak sčítat a odčítat lomené výrazy
Sčítání a odčítání lomených výrazů je stejné jako u běžných zlomků: klíčové je mít stejný jmenovatel. Jakmile ho máte, upravujete už jen čitatele. Ještě před samotným počítáním si ale vždy hlídejte, že žádný jmenovatel nesmí vyjít nula. Co je lomený výraz a proč řešit podmínky Lomený výraz je zlomek, kde se ve jmenovateli objevují proměnné a celé výrazy. Proto vždy na začátku určíte podmínky: všechny hodnoty, pro které by se jmenovatel rovnal nule, musíte vyloučit. Tyto podmínky platí i po úpravách – neztrácí se tím, že se vám něco později „zkrátí“.