Lineární rovnice a nerovnice,
rovnice s absolutní hodnotou
1) Vyřešte lineární rovnice:
2(x - 4) 3 + 3x + 13 8 = 3(2x - 3) 5
5x - 11 2 - 5x + 3 5 = 50 - 22x 10
6 + 25x 15 - (x - 1) = 2 3 x + 7 5
πx 3 + 3 = 4
5(2x - 3) 6 - 2x + 15 3 = 7(2x - 5) 4 - 20
3(x + 3) 9 + 2(5x - 2) 4 = 6(2x - 7) 3 - 8
3(x - 6) 36 + 5x - 4 4 = 2 3 + 7(2x + 3) 9
- x + 7 6 - 3 x - 2 4 + 5 3 = 2(3x - 5) 8
2) Vyřešte lineární rovnice s lomenými výrazy:
2 6b - 5 - b 3b = 7(2b - 5) 12b - 1
x - 12 2x - 3 = 5
12 x - 5 - 2 x - 2 = 0
2x - 3 x - 3 - x - 2 x - 1 = 1
3 x + 2 - 2 x - 3 = 1 x - 1
y + 6 y + 2 - y - 6 y - 2 = y y - 3
- 2a + 7 a + 1 - 2a - 1 2a + 4 = - 3 1
3 2 a - 1 + 3 2 - a + 4 = 1 - 6a 2(1 - a)
3) Vyřešte rovnice s absolutní hodnotou:
|x + 3| = 2
|3x – 1| = 1
|7 – 4x| = 1 + 2x
|2x – 2| = 1 – |x + 2|
|y| – |5 – t| = 3
|u + 1| + |u + 2| + |u + 3| = 10
3x + 1 1 - 2x = 1 2
x - 0,5 x + 0,5 = 1
1 |x - 1| = 2 5
1 |2 - y| = 3 |y + 1|
|3 - 5x| x - 2 = 5
|4x – 5| + |2 – x| – 3x = 3 + |2x + 1|
4) Vyřešte lineární nerovnice:
3(x + 5) 4 + 2x - 7 6 > 5(2x - 1) 3 - 4
4(x - 2) 5 - x + 3 2 ≤ 6(3x + 1) 4 + 1
2(2x - 3) 7 + 3x + 8 5 < 4(x + 2) 3 - 5
3(x - 4) 5 + 1 6 - 2x + 7 3 ≤ 6(2x - 10) 9
2 5 + 4(x - 3) 8 - 3x - 7 6 ≥ 1 6
3(x + 3) 5 + 2x - 8 4 ≥ 9 6 - 4(x - 3) 5