Pravděpodobnost
1) Vypočítejte pravděpodobnosti jednoduchých jevů:
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu klasickou hrací kostkou padne sudé číslo?
Jaká je pravděpodobnost, že při losování jedné karty z balíčku dostanete krále?
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu hrací kostkou padne liché číslo nebo číslo 2?
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma mincemi padne přesně jedna panna?
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu třemi kostkami padne alespoň jedna šestka?
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu čtyřmi kostkami padne právě jedna trojka?
Jaká je pravděpodobnost, že při výběru čísla mezi 1 až 100 dostanete číslo dělitelné 5?
2) Vypočítejte pravděpodobnosti složených jevů:
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet menší než 5?
Jaká je pravděpodobnost, že při losování dvou karet z balíčku dostanete dvě osmičky?
Jaká je pravděpodobnost, že při losování tří karet z balíčku dostanete tři červené karty?
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu třemi kostkami padne součet roven 10?
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet sudý?
Jaká je pravděpodobnost, že při losování tří karet z balíčku dostanete tři karty stejné barvy?
3) Vypočítejte pravděpodobnosti s opakováním a bez opakování:
Jaká je pravděpodobnost, že při losování jedné kuličky z pytlíku s 5 červenými a 3 modrými kuličkami bude červená a) pokud vracíte kuličky zpět, b) pokud je nevracíte zpět?
Jaká je pravděpodobnost, že při losování dvou kuliček z pytlíku s 4 červenými a 6 bílými kuličkami budou obě bílé? (s vracením)
Jaká je pravděpodobnost, že při losování tří kuliček z pytlíku s 6 modrými a 4 žlutými kuličkami budou všechny žluté? (bez vracení)
Jaká je pravděpodobnost, že při losování dvou kuliček z pytlíku s 3 červenými, 3 zelenými a 4 modrými kuličkami budou různé barvy?
Jaká je pravděpodobnost, že při losování jedné kuličky z pytlíku s 7 červenými a 5 modrými kuličkami bude červená?
Jaká je pravděpodobnost, že při losování dvou kuliček z pytlíku s 6 zelenými a 4 modrými kuličkami budou obě zelené? (s vracením)
Jaká je pravděpodobnost, že při losování tří kuliček z pytlíku s 3 červenými, 5 zelenými a 2 modrými kuličkami budou dvě zelené a jedna červená? (bez vracení)
4) Vypočítejte příklady na podmíněné pravděpodobnosti:
Na výrobní lince je 200 součástek, z toho 10 vadných. Pokud jedna součástka byla vybrána a nebyla vadná, jaká je pravděpodobnost, že druhá také nebude vadná?
Ve skladu je 50 produktů, z toho 30 elektrických a 20 manuálních. Z elektrických produktů je 12 vadných, z manuálních 5 vadných. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný vadný produkt je manuální?
Na parkovišti je 100 aut, z toho 40 jsou SUV a 60 sedanů. Pokud bylo první vybrané auto SUV, jaká je pravděpodobnost, že druhé bude sedan?
V obchodě je 15 jablek a 10 pomerančů. Pokud první vybraný kus ovoce byl jablko, jaká je pravděpodobnost, že druhý bude pomeranč?
Na oslavě je 20 hostů, z toho 12 žen. Z žen 8 pije víno. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraná osoba, která pije víno, je muž?
5) Vypočítejte pravděpodobnosti závislých a nezávislých jevů:
Jaká je pravděpodobnost, že při třech po sobě jdoucích losováních ze sáčku s 5 červenými a 3 modrými kuličkami (bez vracení) dostanete pokaždé červenou kuličku?
Jaká je pravděpodobnost, že při losování dvou karet z balíčku bez vracení dostanete krále a poté dámu?
Jaká je pravděpodobnost, že při dvou hodech kostkami padne součet roven 10 a obě čísla budou lichá?
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu pěti kostkami padne pokaždé číslo 2 nebo 3?