Soustavy rovnic
1) Vyřešte soustavy rovnic o třech neznámých ve třech rovnicích:
x + y + z = 6
2x – y + z = 5
3x + y – z = 10
x + y – z = 1
2x – y + 3z = 10
– x + 2y + z = 11
x + 2y + 3z = 14
2x – y + z = 5
x – y + 2z = 7
x + 2y + 3z = 5
– x + 2y – z = – 2
3x – y + 2z = 1
x – y + z = 2
2x + 3y – z = 7
– x + 4y + 2z = 3
3x + y – z = 8
2x – 3y + 3z = 5
5x – y + 2z = 13
x + y + z = 1 8
2x + 4y - z = 1 5
3x - y + 2z = 1 8
x + 2y – z = 10
2x – y + 3z = 70
– x + 3y + z = 20
x + y – z = 5
2x – y + 3z = 8
– x + 3y + z = 3
x + y + z = 9
3x – y + 2z = 10
2x + 4y – z = 2
2) Nahraďte proměnnou v daném výrazu konkrétní hodnotou:
x² + y = 13
x + y = 7
x² – y = 8
x + y = 12
y² – x = 9
x +2 y = 6
y² + x = 12
4x – 3y = 21
y² – x = 1
x + 2y = 6
y² – 2x = 9
x + 2y = 6
– x² – y² = – 10
2x + y = 10
3) Nahraďte proměnné v daném výrazu konkrétními hodnotami:
x + y = 4
2x – y = 5
x – 2y = – 2
5x + 7y = 6
2x – 3y = 14
11x – 20y – 4 = 0
x + y = 5
2x – y = 7
2x – 8y = 0
11x + 2y = 9
3x – 4y = 7
40x – 40y = 0
x + y = 5
2x – y = 10
21x – 21y = 105
3x + y = 10
2x – y = 5
x + 2y = 7
3x + y = 11
x – 2y = 111
x – y = 65
4) Rozhodněte o pravdivosti tvrzení, jestliže znáte hodnotu neznámé:
xy = 6
x + y = 5
x² – 2xy + y² = 20
x + y = 6
5) Ze slovních úloh vytvořte zápis rovnice:
x² + y² = 25
x² – y² = 9
x² + xy + y² = 1
x² – 2xy + y² = 0
x² + y² = 16
x² – 4y² = 6
x² + 2y² = 17
2x² – 3y² = 6
x² + 2y² = 20
x² – y² = 8
x² + y² = 13
3x² – y² = 23
0,5x² + y² = 64
0,75x² – 3y² = 6