×
Banner

Rozklad na součin

1) Rozložte na součin vytýkáním:

5x + 10

3y² – 6y

4a³ + 8a²

7x² – 14x + 21

6m³ – 12m² + 18m

9x² – 15x

12a²b – 18ab² + 6b³

40a⁴b⁷ – 60a³b⁹ + 50a⁴b⁵

2) Rozložte na součin podle vzorců:

(x + 5)²

(2y + 3)²

(7 – x)²

(3a + 4b)²

(9x² –  4)

y² – 16

36a² – 49b²

Rozklad na součin pomocí prvního vzorce
Rozklad na součin pomocí prvního vzorce
Zlomek s proměnnou

3) Rozložte na součin pomocí postupného vytýkání: 

x³ + x² + x + 1

2a³ – 4a² + 3a – 6

4x³ + 6x – 2x² – 3

5x³ + 10x² – x – 2

y³ – y² + 4y – 4

y⁹ – 4y⁷ – 4y⁶ + y⁸

6a² – 9a + 4a – 6

ax + ay + bx + by

4) Rozložte na součin pomocí třetího vzorce: 

(x – 3)² – y²

k² + 2kl + l² – m²

m² – 2m + 1 – l² + 2l – 1

a² – 6ab + 9b² – c²

(3x + y)² – z²

(2a + 2b)² – 4c²

5) Rozložte na součin: 

5x³ + 10x²

x² + 18x + 81

9x² – 16

3x³ + 2x² + 3x + 2

6a²b – 9ab² + 12ab

4m² + 12m + 9

– 6ay – 6by – 6cy

12x³ – 6x² + 3x

2ax² + 12ax + 18a

70x² + 70y²

Přečtěte si o tématu dále

Přijímačky

Témata k přijímacím zkouškám z matematiky

Přehled nejčastějších typů úloh: počítání se zlomky a vzorci, rovnice, slovní úlohy, geometrie i procenta. Upozorníme na časté chyby a dáme ti tipy, jak se jim vyhnout. Asi první blok, co člověka napadne je klasické počítání ať už například s mocninami, odmocninami nebo velmi často zlomky. V těchto typech příkladů si student sbírá první body, protože tyto úlohy se řadí mezi ty lehčí. Je však důležité, aby uchazeč neudělal zbytečné chyby jako třeba to, že by celý příklad vynásobil společným jmenovatelem (to se dělá totiž až následně u rovnic), dále uvedení výsledku s opačným znamínkem nebo neuvedení výsledného zlomku v základním tvaru, protože i to je bohužel bráno za chybu a pokud je příklad za 2 body, jeden se automaticky strhává.

Přečíst celý článek
Rozklad na součin

Jak vytknout společný člen

Krácení zlomků je základní dovednost, která vám usnadní celý svět matematiky.

Vyzkoušejte si to podle jednoduchých kroků a už nikdy se v tom neztratíte!

Co znamená krátit zlomek? Krácení znamená zmenšení čitatele i jmenovatele zlomku stejným číslem. Výsledný zlomek je jednodušší, ale stále má stejnou hodnotu jako ten původní. Krácení zlomků většinou používáme při násobení zlomků nebo pro získání zlomku v základním tvaru.

Přečíst celý článek
Rozklad na součin

Jak použít vzorce pro druhou mocninu

Převádění smíšených čísel na zlomky je jednoduchá, ale důležitá dovednost. Pomůže vám lépe počítat se zlomky a pracovat se všemi čísly stejně. Co je to smíšené číslo? Smíšené číslo je kombinace celého čísla a zlomku. Například číslo 3 a 1/2 zapisujeme jako 3½. Používáme ho, když máme celek nebo celky a ještě nějakou část navíc jako třeba 3 celé pizzy a půlku další.

Přečíst celý článek
Rozklad na součin

Jak postupně rozkládat složité výrazy

Sčítání a odčítání zlomků může být na první pohled trochu zákeřné a hlavně když mají různé jmenovatele.
Ale jakmile se naučíte jednotný postup, zvládnete každý příklad levou zadní.
Proč je potřeba mít stejné jmenovatele? Abychom mohli zlomky sčítat nebo odčítat, musí mít stejného „společného jmenovatele“, což je tedy spodní číslo ve zlomku. Bez toho to nepůjde a nebude fungovat, protože jinak sčítáme jablka a hrušky.
Jak najít společného jmenovatele? Nejlépe funguje tzv. nejmenší společný násobek obou jmenovatelů.

Přečíst celý článek