Obrazce

1) Vypočítejte úlohy na obvod a obsah rovinných obrazců:

Určete obvod a obsah obdélníku, jehož strany jsou 5 cm a 8 cm.

Obdélník má obvod 50 cm a jedna z jeho stran měří 15 cm. Vypočítejte délku druhé strany a obsah obdélníku.

Obvod půlkruhu je 30 cm. Vypočítejte obsah půlkruhu.

Kosodelník má obvod 36 cm a délku jedné strany 10 cm. Vypočítejte délku druhé strany a obsah kosodelníku, pokud je výška kolmá na zadanou stranu kosodelníku 6 cm.

2) Vypočítejte na základě vlastností rovinných obrazců:

V kosočtverci je α $= 70$ °. Jak velký je úhel β?

Máte rovnoběžník ABCD. Strany $A B$ a $C D$ jsou rovnoběžné, stejně jako strany $A D$ a $BC$ . Pokud je délka strany | $A B| = 8 cm$ a | $A D| = 6 cm$ , zjistěte, jaká je délka stran $C D$ a $BC$ .

V rovnoběžníku ABCD je úhel |∢ $D A B| = 40$ °. Určete velikost všech ostatních úhlů rovnoběžníku.

V rovnoběžníku ABCD jsou $A C$ a $B D$ úhlopříčky. Úhly, které tyto úhlopříčky svírají, jsou rovny 60°. Určete, zda je rovnoběžník kosočtverec.

3) Vypočítejte slovní úlohy na rovinné obrazce:

Kolik dlaždic o rozměrech 25 cm × 25 cm bude potřeba na pokrytí čtvercového dvora o straně 5 m?

Kruh má průměr 25 m. Čtverec má délku strany 15 m. Kolikrát je větší délka kružnice než obvod čtverce?

V parku se nachází pavilon ve tvaru obdélníku o délce 30 m a šířce 10 m. Vedle pavilonu je střešní terasa ve tvaru kosočtverce, jehož diagonály měří 18 m a 24 m. Jaký je rozdíl v ploše mezi pavilonem a terasou?

Na závodní dráze je tvar okruhu, který má průměr 50 m. Vedle dráhy se nachází pozemek ve tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 12 m a 20 m a výškou 5 m. Jaký je rozdíl ploch mezi okruhem a pozemkem?

První zahrada má tvar obdélníku o délce 20 m a šířce 15 m. Druhá zahrada je tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 5 m a 15 m a výškou 4 m. Jaká je rozdíl ploch obou zahrad?

Lichoběžník má základny 10 m a 18 m, výšku 6 m. Kosočtverec má diagonály 12 m a 16 m. Půlkruh má poloměr 8 m. Kolikrát je plocha lichoběžníku menší než plocha kosočtverce? Kolikrát je plocha kosočtverce menší než plocha půlkruhu?